2013-2014学年夏季学期，应中国科学院大学数学科学学院焦晓祥教授邀请，来自北京大学的莫小欢教授在国科大雁栖湖校区为研究生一年级学生讲授了《黎曼-芬斯勒几何》课程。
本课程分为5次系列演讲，共10个学时。莫小欢教授主要向大家介绍了流形上芬斯勒度量的构造，特别是流形上球对称芬斯勒度量的构造。莫小欢教授从芬斯勒几何的历史开始说起，由希尔伯特新世纪的23个问题中的第四问题和最后一个问题开始引入这个比黎曼几何更为广泛的芬斯勒几何。此次的系列讲座以芬斯勒度量为主线，为我们介绍了Klein度量、局部Minkowskian度量、Randers度量、Funk度量、广义Funk度量、广义(α,β)度量等特殊芬斯勒度量的基本概念，着重从射影平坦度量、对偶平坦度量、迷向Berwald度量、Douglas度量的角度，利用ODE及PDE的方法为我们构造出了一系列新的芬斯勒度量的例子。
莫小欢教授上课风趣幽默，把枯燥的理论知识生动地展现在我们的面前，把我们带入了芬斯勒几何的世界，通过短短的5次系列讲座，莫教授让我们对芬斯勒几何的知识有了较为深入的了解。
在此次系列讲座的最后，莫小欢教授为我们留下了两个开放性问题：具有标量旗曲率的Runders度量的分类；具有常旗曲率的球对称度量的分类。
莫小欢，北京大学数学科学学院教授、博士生导师。1991年6月在杭州大学（现浙江大学）获得博士学位。长期从事几何学的研究工作和教学工作。主要研究方向是黎曼-芬斯勒几何学和几何变分学。其研究项目《芬斯勒流形的几何与调和映射》荣获2002年教育部提名国家自然科学奖一等奖。负责的几何学课程获2007年国家级精品课程。
作者：陈晓东
