| 课程名称: |
Lévy过程 |
| 英文名称: |
Lévy process |
| 课程编号: |
S070103ZY012 |
开课编号: |
213022Y |
开课学期: |
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| 课程类型: |
专业课 | 学 时: |
40 | 学 分: |
2.0 |
| 授课教师: |
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| 教师简介: |
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| 预修课程: |
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高等概率论，随机过程 |
| 教学目的: |
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本课程为概率专业硕士、博士研究生的专业课和相关学科研究生的选修课。通过本课程的学习，希望学生能了解Lévy过程的概念、基础理论，尤其是轨道性质。另外，还要了解稳定过程、从属过程的相关性质。 |
| 教学内容: |
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第一章 Lévy过程的基本概念
无穷可分分布，Lévy过程的分解，Lévy过程的马氏性及位势理论简介
第二章 从属过程（Subordinator）
基本概念，穿越性质，增长率性质，像空间的几何性质等
第三章 lévy过程的局部时
占时测度与局部时，局部时的Hilbert变换，局部时的二元连续性，局部时在研究重点集时的应用
第四章 稳定过程(Stable Processes)
样本轨道性质，乘量性质，几何性质 |
| 教 材: |
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| 参考资料: |
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1. Jean Bertoin, Lévy Processes, Cambridge University Press, 1996
2. Ken-iti Sato, Lévy Processes and Infinitely Divisible Distributions, Cambridge University Press, 1999
3. J.L. Mijnkeer, Sample Path Properties of Stable Processes, Mathematical Centre Tracts (59), 1975 |
