| 课程名称: |
随机微分方程 |
| 英文名称: |
Stochastic Differential Equations |
| 课程编号: |
S070103ZY010 |
开课编号: |
213020Y |
开课学期: |
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| 课程类型: |
专业课 | 学 时: |
40 | 学 分: |
2.0 |
| 授课教师: |
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| 教师简介: |
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| 预修课程: |
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高等概率论，随机过程，随机分析 |
| 教学目的: |
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随机微分方程在物理、控制、金融等诸多领域有着广泛的应用。本课程为概率专业硕士、博士研究生的专业课和相关学科研究生的选修课。通过本课程的学习，希望学生能全面地掌握随机微分方程的基础知识。 |
| 教学内容: |
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第一章 随机微分方程的基本概念
第二章 强解与轨道唯一性
第三章 鞅问题，弱解与分布唯一性，漂移变换
第四章 扩散过程
第五章 一维随机微分方程
第六章 具有边界的随机微分方程
第七章 随机微分同胚流
第八章 偏微分方程的概率解法
第九章 倒向随机微分方程
第十章 随机微分方程的应用 |
| 教 材: |
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| 参考资料: |
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1. 黄志远，随机分析学基础，第二版，科学出版社，2001。
2. 龚光鲁，随机微分方程引论，第二版，北京大学出版社，1995。
3．N．Ikeda and S. Watanabe, Stochastic differential equations and diffusion processes, 2nd ed., North-Holland/Kodanska, 1989.
4. B.Øksendal, Stochastic differential equations: An introduction with applications, 6th ed., Springer, 2003. |
